1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如:集合A x|y lg x,B y|y lg x,C (x,y)|y lg x,A、B、C 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
如:集合A x|x2 2x 3 0,B x|ax 1 若B A,则实数a的值构成的集合为 (答: , , ) 1 0 31
3. 注意下列性质: ( )集合 , ,……, 的所有子集的个数是 ; 1 2 a1 a 2 a n n (2)若A B A B A,A B B; (3)德摩根定律: C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ,
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于 的不等式 的解集为 ,若 且 ,求实数 x axx a M M M a 5 0 3 5 2 的取值范围。 (∵ ,∴ · ∵ ,∴ · , , ) 3 3 5 3 0 5 5 5 5 0 1 53 9 25 22 M a a M a a a
5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或” (),“且” () 和 “非”(). 若p q为真,当且仅当p、q均为真 若p q为真,当且仅当p、q至少有一个为真 若p为真,当且仅当p为假
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