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小学数学从算术思维到代数思维

  • 时间:
  • 2020-12-17 17:48:22
  • 来源于:
  • 状元教育
  • 作者:
  • admin
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小学阶段,从算术思维到代数思维是学生数学思维的重大飞跃,当然这个过程并不是很多家长认为顺其自然的连续,也不是一个突变的过程;而是要从小学中、高年级开始到初中阶段逐步发展的。

算术是对于数字的操作,代数是对于符号的操作。和小学的数概念系统一样,代数也需要符号概念系统的建立,用字母表示数,用符号表示运算法则、归纳运算性质、各种公式等,其实是将知识进行一般化总结。

代数思维

代数是符号的语言,那么学习代数首先要对字母表示数理解和充分认识。

1,字母可以表示人物;

2,字母可以表示品牌;

3,字母还可以表示具体的数(罗马数字);

4,字母可以表示任意的数,变化的数,未知的数。

作为标志或符号,字母可以表示很多实物,可以说万物皆数,字母也是表示万物,这是代数学习的基础。

小学阶段课内一直启蒙字母代数,符号代数,比如低年级的图文算式,四年级的运算律,五年级多边形面积公式推导等等。

字母表示数可以研究一般规律,列式更简洁!

字母可以取不同的数值,是含有字母的式子呈现的多种具体情况,采用字母比文字表述更为准确、简洁。

从一般性的原理推出特殊情况的结论是一种逻辑思维方法,是基础的解决问题的能力,也是代数思维的先决条件。同样是假设思维,代数建立在符号基础上,脱离具体实体场景,这个转变往往是需要在日常教学中多引导。

从具象思维到抽象思维,小学生经历认知发展阶段的转换,所以从算术到代数发展的过程中,面临很多认知上的困难,这个家长要站在孩子角度理解,而不是以成人立场看问题。

从具体运算到形式运算,是转变中的一个难点,然而这是小初衔接的重点。

方程思想运用,首先要进入代数思维

算术方法重视过程性,而代数思维既有过程性思考,更重视结构性思考。

算术运算目的是算出具体结果,而代数运算结构性更体现在形式转换

化未知为已知,直接沟通数量关系,本身就是运算过程,又可以看作运算结果,也就是要作为一个对象来思考,两者前提还是对于数量关系的理解。

方程思想是极强的解决问题的策略,非常功效!很多家长甚至低年级就教孩子用方程,显然是忽视孩子认知阶段的发展特点,王老师不建议过早接触方程,一方面孩子代数系统需要很多知识准备,字母代表数,等式的性质,未知数的概念等等。如果在不理解的情况下,听懂了也不会运用

代数方法具有优越性,但也限制了其他思维发展,所以高年级利用方程解题同时,一题多解非常必要,促进思维方法融会贯通,也让孩子们体验方程的优越性。

从走路,到骑车,再到开车,路边的风景是不同的

不管列式还是解法,代数方法都有优越性,但不要忽视孩子的认知困难。

1,不习惯用方程来表示应用题数量信息;

2,不习惯通过对符号进行操作来获取答案;

3,不习惯方程的严谨书写过程等等。

算术思维更接近日常生活,代数思维在小学阶段并无太多硬性要求,体现孩子数学可能的发展水平。在两者过渡过程中,学校日常教学对于代数思维的提炼和渗透非常重要,引导思维方法转化,而不是套路和死记硬背,目前很多老师赶进度,这种趋势并不好,理解需要经历练习和反馈的过程,显然这个渠道不是很通顺。

家长一些不科学的辅导方法,也对孩子代数思维建立有反面影响。以上!



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